[유형 01] 삼각형의 외심

Ⅰ. 삼각형의 성질

02 삼각형의 성질 ⑵

0131

오른쪽 그림에서 점 [eqn: RMO]는

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 외심이고, 점 [eqn: RM`O]에서 세 변에 내린 수선의 발을 각각 [eqn: RM`D], [eqn: RM`E], [eqn: RM`F]라 하자. 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 [eqn: 2]개)

① [eqn: ANGLE rm DBO=ANGLE rm EBO]

② [eqn: bar { RM OD}=bar { RM OE}=bar { RM OF}]

③ [eqn: ANGLE rm OBE= ANGLE rm OCE]

④ [eqn: bar{rm CF it} = bar{rm CE it}]

⑤ [eqn: TRIANGLE rm `OAF == TRIANGLE rm `OCF]

[유형 02] 둔각삼각형의 외심

0136

오른쪽 그림에서 점 [eqn: RM`O]는

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 외심이고

[eqn: ANGLE RM`AOB=80 DEG], [eqn: ANGLE rm `BOC=40 DEG]일 때, [eqn: ANGLE rm `ABC]의 크기는?

① [eqn: 105 DEG]	② [eqn: 110 DEG]	③ [eqn: 115 DEG]

④ [eqn: 120 DEG]	⑤ [eqn: 125 DEG]

[유형 03] 직각삼각형의 외심

0139

오른쪽 그림과 같이 [eqn: ANGLE rm `B=90 DEG]인 직각삼각형 [eqn: rmABC]에서

라이트쎈 중등 수학 ➁(하)

[eqn: bar{rm `AB it} =16`RM`cm], [eqn: bar{rm `BC it} =12` rm `cm],

[eqn: bar{rm `CA it} =20` rm `cm]일 때, [eqn: TRIANGLE RM`ABC]의

외접원의 넓이는?

① [eqn: 64`pi`rm`cm ^{2}]	② [eqn: 81 pi ` rm `cm ^{2}]	③ [eqn: 100` pi ` rm `cm ^{2}]

④ [eqn: 121` pi ` rm `cm ^{2}]	⑤ [eqn: 144` pi ` rm `cm ^{2}]

[유형 04] 삼각형의 외심의 응용 ①

0145

오른쪽 그림에서 점 [eqn: rm`O]는

라이트쎈 중등 수학 2(하)

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 외심이다.

[eqn: ANGLE rm `OAC=50 DEG],[eqn: ANGLE rm `AOB=130 DEG]일 때, [eqn: ANGLE x]의 크기는?

① [eqn: 11 DEG]	② [eqn: 12 DEG]	③ [eqn: 13 DEG]

④ [eqn: 14 DEG]	⑤ [eqn: 15 DEG]

[유형 05] 삼각형의 외심의 응용 ②

0149

오른쪽 그림에서 점 [eqn: rm`O]는

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 외심이다.

[eqn: ANGLE rm `ABO=43 DEG], [eqn: ANGLE rm `OAC=20 DEG]일 때, [eqn: ANGLE x]의 크기는?

① [eqn: 122 DEG]	② [eqn: 123 DEG]	③ [eqn: 124 DEG]

④ [eqn: 125 DEG]	⑤ [eqn: 126 DEG]

[유형 06] 삼각형의 내심

0154

오른쪽 그림에서 점 [eqn: RM`I]는

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 내심일 때, 옳은 것을 보기에서 모두 고르시오.

<보기>

㈀ [eqn: ANGLE rm `FCI=ANGLE rm `ECI]	㈁ [eqn: TRIANGLE rm `AIF == TRIANGLE rm `CIF]

㈂ [eqn: bar{rm `IA it} =bar{rm `IB it}=bar{rm `IC it}]	㈃ [eqn: bar{rm `BD it} = bar{rm `BE it}]

[유형 07] 삼각형의 내심의 응용 ①

0158

오른쪽 그림에서 점 [eqn: RM`I]는

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 내심이다.

[eqn: ANGLE rm `IAB=29 DEG], [eqn: ANGLE rm `C=82 DEG]일

때, [eqn: ANGLE x]의 크기는?

① [eqn: 19 DEG]	② [eqn: 20 DEG]	③ [eqn: 21 DEG]

④ [eqn: 22 DEG]	⑤ [eqn: 23 DEG]

[유형 08] 삼각형의 내심의 응용 ②

0162

오른쪽 그림에서 점 [eqn: RM`I]는

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 내심이다.

[eqn: ANGLE rm `BAI=27 DEG]일 때, [eqn: ANGLE x]의 크기는?

① [eqn: 113 DEG]	② [eqn: 115 DEG]	③ [eqn: 117 DEG]

④ [eqn: 119 DEG]	⑤ [eqn: 121 DEG]

[유형 09] 삼각형의 내접원의 반지름의 길이

0167

오른쪽 그림에서 점 [eqn: RM`I]는

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 내심이다.

[eqn: bar{rmAB} =5 rm `cm], [eqn: bar{rm BC it} =6 rm `cm],

[eqn: bar{rm CA it} =5 rm `cm]이고 [eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 넓이가 [eqn: 12`RMcm ^{2}]일 때, [eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 내접원의 반지름의 길이를 구하시오.

[유형 10] 삼각형의 내접원과 접선의 길이

0172

오른쪽 그림에서 점 [eqn: RM`I]는 [eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 내심이고 세 점 [eqn: rm `D], [eqn: RM`E], [eqn: RM`F]는 각각 내접원과 세 변 [eqn: RM`AB], [eqn: rm `BC], [eqn: rm `CA]의 접점이다. [eqn: bar{rm AB it} =14 rm `cm], [eqn: bar{rm BC it} =10 rm `cm],

[eqn: bar{rm CA it} =6 rm `cm]일 때, [eqn: bar{rm AF it}]의 길이를 구하시오.

[유형 11] 삼각형의 내심과 평행선

0177

오른쪽 그림에서 점 [eqn: rmI]는

[eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 내심이고,

[eqn: bar{rm AB it} =12`RMcm], [eqn: bar{rm AC it} =9` rm cm]이다. 점 [eqn: rmI]를 지나고 [eqn: bar{rm BC it}]와 평행한 직선이 [eqn: bar{rm AB it}], [eqn: bar{rm AC it}]와 만나는 점을 각각 [eqn: RMD], [eqn: RME]라 할 때, [eqn: TRIANGLE rm `ADE]의 둘레의 길이를 구하시오.

[유형 12] 삼각형의 외심과 내심

0180

오른쪽 그림에서 두 점 [eqn: RM`O], [eqn: rmI]는 각각 [eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 외심과 내심이다. [eqn: ANGLE RMBOC=96 DEG]일 때,

[eqn: ANGLE rm BIC]의 크기는?

① [eqn: 112 DEG]	② [eqn: 114 DEG]

③ [eqn: 116 DEG]	④ [eqn: 118 DEG]

⑤ [eqn: 120 DEG]

[유형 13] 직각삼각형의 외접원과 내접원

0184

오른쪽 그림과 같이

[eqn: ANGLE RM`A=90 DEG]인 직각삼각형

[eqn: RMABC]에서 원 [eqn: RMO]는 [eqn: TRIANGLE RM`ABC]의 외접원이고, 원 [eqn: RMI]는 내접원이다. [eqn: bar{rm AB it} =16` rm cm],

[eqn: bar{rm BC it} =20` rm cm], [eqn: bar{rm CA it} =12 rm cm]이고, 원 [eqn: RMO]의 반지름의 길이를 [eqn: a`` rm cm], 원 [eqn: RMI]의 반지름의 길이를 [eqn: b` rm `cm]라 할 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오.